Test de Levene

De nombreuses procédures de tests statistiques exigent que la variance des échantillons soit égale. Comment vérifier maintenant si les variances sont homogènes, c'est-à-dire s'il y a égalité de variance? C'est là qu'intervient le test de Levene. Le test de Levene vérifie si plusieurs groupes ont la même variance dans la population.

Le test de Levene est donc utilisé pour tester l'hypothèse nulle selon laquelle les échantillons à comparer proviennent d'une population ayant la même variance. Dans ce cas, les éventuelles différences de variance ne sont que le fruit du hasard, puisque les différences sont faibles dans chaque échantillon.

Si la valeur p du test de Levene est supérieure à 0,05, alors les variances ne sont pas significativement différentes les unes des autres (c'est-à-dire que l'hypothèse d'homogénéité de la variance est satisfaite). Si la valeur p du test de Levene est inférieure à 0,05, alors il existe une différence significative entre les variances.

• H0: Les groupes ont des variances égales
• _H1: Les groupes ont des variances différentes

Il est important de noter que les valeurs moyennes des groupes individuels n'ont aucune influence sur le résultat, elles peuvent différer. Un grand avantage du test de Levene est qu'il est très stable face aux violations de la distribution normale. Par conséquent, le test de Levene est utilisé dans de nombreux programmes de statistiques.

En outre, l'égalité de la variance peut également être vérifiée graphiquement, généralement à l'aide d'un diagramme en boîte groupé ou d'un nuage de points.

Hypothèses pour le test de Levene

Der Levene-Test hat grundsätzlich zwei Voraussetzungen:

• observations indépendantes
• la variable de test a un niveau d'échelle métrique

Exemple de test de Levene

Dans cet exemple fictif, vous avez mené une enquête auprès d'étudiants pour savoir combien de tasses de café ils boivent par semaine. Vous voulez maintenant savoir si les variances des différents sujets sont les mêmes et calculer un test de Levene à cet effet.

Pour calculer le test de Levene, il suffit de copier le tableau supérieur dans le tableau de la calculatrice de statistiques, puis de cliquer sur Test d'hypothèse. Il vous suffit maintenant de sélectionner les trois variables Mathématiques, Histoire et Psychologie et une ANOVA sera calculée. Vous y trouverez également un test de Levene calculé.

Vous obtenez ainsi deux tableaux et un box plot. Le premier tableau décrit les variables de manière descriptive et vous pouvez lire l'écart-type de chaque variable.

Avec l'aide du boxplot, vous pouvez visualiser le résultat du test de Levene. Le boîte à moustache montre clairement à quel point les variables examinées sont dispersées.

Après le boxplot, vous obtenez le tableau des statistiques du test de Levene. Dans ce tableau, la signification est la valeur la plus importante, si la signification est supérieure à 0,05, il n'y a pas de différence entre les variances des échantillons.

Vous pouvez donc facilement calculer un test de Levene pour l'égalité des variances. Si la valeur p ou la signification est inférieure à 0,05, vous pouvez supposer une variance homogène sur la base des données disponibles.

Interprétation du test de Levene

Le degré de liberté ddl1 est obtenu en calculant le nombre de groupes moins 1, le degré de liberté ddl2 est obtenu en calculant le nombre de cas moins le nombre de groupes. Dans cet exemple de test de niveau, la signification de 0,153 est supérieure au niveau de signification défini de 5 %.

Ainsi, l'hypothèse nulle est maintenue et il n'y a pas de différence entre les variances des trois groupes. Ainsi, les trois échantillons proviennent de populations ayant la même variance.