Corrélation partielle

La corrélation partielle, calcule la corrélation entre deux variables à l'exclusion d'une troisième variable. Cela permet de savoir si la corrélation rxy entre les variables x et y est générée par la variable z.

La corrélation partielle r_xy,z indique la force de la corrélation entre la variable x et la variable y, si la corrélation des deux variables avec la variable z est calculée.

Calcul de la corrélation partielle

Pour le calcul de la corrélation partielle, les trois corrélations entre les variables individuelles sont nécessaires. La corrélation partielle se traduit alors par

• r_xy = Corrélation entre les variables x et y
• r_xz = Corrélation de la troisième variable z avec la variable x
• r_yz = Corrélation de la troisième variable z avec la variable y

Il existe plusieurs façons de mesurer la corrélation entre deux variables, les plus courantes étant la corrélation de Pearson ou la corrélation de Spearman.

Interpréter la corrélation partielle

La corrélation partielle est un concept étroitement lié à la corrélation. Elle montre qu'une corrélation entre deux variables ne signifie pas nécessairement qu'il existe une relation de cause à effet entre ces deux variables.

Autrement dit, s'il existe une corrélation entre deux variables, il se peut que cette corrélation puisse être partiellement expliquée par une troisième variable. Après avoir supprimé la troisième variable, il ne reste que la corrélation partielle entre les deux variables.

Exemple de corrélation partielle

L'exemple le plus marquant de corrélation partielle est probablement celui des cigognes et des bébés, tiré de l'ouvrage de Robert Matthew "Storks Deliver Babies", dont les données sont constituées sur DATAtab. La corrélation entre le nombre de cigognes qui nichent et le taux de natalité est r=0,62. Cependant, la superficie par habitant est corrélée à la fois avec le nombre de cigognes nicheuses r=0,58 et avec le taux de natalité r=0,92.

Pour calculer la corrélation partielle, les corrélations individuelles sont insérées dans l'équation suivante

Le résultat est que le nombre de cigognes nicheuses et le taux de natalité ne sont corrélés qu'avec 0,329 si l'on exclut la superficie par habitant.