Régression de Cox (Régression de survie des risques proportionnels de Cox)
Qu'est-ce que la régression de survie selon la méthode des risques proportionnels de Cox ou régression de Cox en abrégé? La régression de Cox est utilisée dans l'analyse du temps de survie pour déterminer l'influence de différentes variables sur le temps de survie.
Pour déterminer cette influence, le modèle des risques proportionnels de Cox est ensuite utilisé. Que signifie exactement l'analyse du temps de survie?
Dans l'analyse du temps de survie, les temps de survie des sujets testés sont enregistrés et une courbe de survie est générée. En règle générale, les sujets sont atteints d'une certaine maladie.
La courbe de survie montre alors combien de sujets restent en vie au fil du temps.
Le temps considéré n'a rien à voir avec le "temps de survie" proprement dit, mais on parle néanmoins de temps de survie et d'analyse du temps de survie.
En termes généraux, l'analyse du temps de survie considère une variable qui a un moment de début et un moment de fin lorsqu'un certain événement se produit.
Le temps écoulé entre le début et la fin de l'événement est pris en compte dans l'analyse du temps de survie. Ce délai peut être mesuré en jours, en semaines ou en mois, par exemple.
Le problème qui se pose aujourd'hui est qu'une enquête ne peut durer indéfiniment. Cela s'explique par le manque de temps et de ressources financières et par le fait que l'on souhaite publier les résultats à un moment ou à un autre. C'est pourquoi chaque étude a une date de début et une date de fin. S'il n'y a pas de date d'événement claire pour un cas, on parle de "censure".
Plusieurs méthodes ont été développées pour traiter ce problème. Nous vous invitons à consulter le tutoriel sur la courbe de Kaplan Meier.
Exemple de régression de Cox
Revenons à la régression de Cox. Par exemple, si vous souhaitez analyser le temps de survie après la détection d'une maladie, vous n'êtes souvent pas intéressé par le temps de survie lui-même, mais par ce qui a une influence sur le temps de survie.
Nous voulons donc savoir si la durée de survie dépend d'un ou de plusieurs facteurs, appelés "prédicteurs".
Pour les situations simples avec un seul facteur ayant seulement deux valeurs, le test du logarithme des rangs est utilisé. Par exemple, si vous voulez tester s'il y a une différence dans la durée de survie lorsque deux médicaments différents sont administrés.
Si vous souhaitez inclure l'âge des sujets, un type spécial de régression est nécessaire. Il s'agit de la régression de survie par risques proportionnels.
Cette régression est ensuite utilisée pour évaluer les effets des prédicteurs individuels sur la forme de la courbe de survie.
Dans notre exemple, nous avons comme prédicteurs, d'une part, le médicament utilisé et, d'autre part, l'âge des sujets. Nous aimerions maintenant savoir quelle est l'influence de ces variables sur la courbe du temps de survie. Pour ce faire, nous avons recours à la régression de Cox.
Nous allons maintenant examiner les différentes étapes de la régression de Cox à l'aide d'un exemple. Supposons que nous disposions des données suivantes et que nous souhaitions les évaluer.
Chaque ligne décrit un patient atteint de la maladie correspondante. L'heure indique le moment où l'événement ou le décès s'est produit. Bien entendu, nous disposons également d'informations sur le médicament utilisé et l'âge des sujets.
Calculer la régression de Cox
La première étape consiste à calculer la régression de Cox, ce que nous faisons maintenant en ligne à l'aide de DATAtab, puis nous verrons comment interpréter les résultats.
Pour calculer la régression de survie des risques proportionnels de Cox, il suffit d'aller sur le calculateur de régression de Cox et de copier nos données dans ce tableau, en utilisant simplement la fonction "copier-coller" comme dans Excel.
Cliquez ensuite sur "Analyse de survie". Selon les variables que vous souhaitez sélectionner, différentes méthodes d'analyse de survie seront calculées. Si vous ne sélectionnez que le "Temps" et le "Statut", la courbe de Kaplan Meier sera affichée.
Si vous cliquez maintenant sur le médicament, vous obtiendrez le test du logarithme des rangs. Si vous sélectionnez également l'âge, la régression de Cox sera calculée.
Interprétation de la régression de Cox
Maintenant que vous avez obtenu le résultat, regardons-le de plus près.
La première colonne contient les noms des variables. La première ligne indique la variable "drogue" et la deuxième ligne indique l'âge des personnes.
Les valeurs les plus importantes de ce tableau sont maintenant le coefficient de régression estimé et la valeur p. La valeur p vous permet de savoir si le coefficient de régression est significativement différent de zéro.
L'hypothèse nulle est donc que le coefficient est nul dans la population. En supposant, comme d'habitude, que le niveau de signification est fixé à 5 %, l'hypothèse nulle est rejetée pour les valeurs p inférieures à 5 ou 0,05. Le coefficient est donc significativement différent de zéro.
Dans le cas de la drogue, la valeur p est inférieure à 0,05 et il y a donc une différence significative par rapport à zéro.
Dans le cas de l'âge, nous obtenons une valeur p de 0,221, qui est donc supérieure à 0,05. Par conséquent, dans ce cas, l'hypothèse nulle n'est pas rejetée ni retenue et nous supposons, sur la base de ces données, que l'âge n'a pas d'effet significatif sur la courbe de survie.
