Statistiques descriptives et statistiques inférentielles
Les statistiques descriptives et inférentielles, ainsi que les statistiques exploratoires, sont les principaux domaines de la statistique. La statistique descriptive fournit des outils pour décrire un échantillon. En partant de l'échantillon, les statistiques inférentielles peuvent être utilisées pour donner une indication sur la population.
Différence entre les statistiques descriptives et les statistiques inférentielles
L'un des principaux domaines de la statistique consiste à donner une indication sur une population. Dans la plupart des cas, il n'est pas possible d'obtenir toutes les données de la population, on prélève donc un échantillon. Cet échantillon peut alors être décrit à l'aide des statistiques descriptives, par exemple, en indiquant la valeur moyenne et la dispersion de l'échantillon.
Mais cela ne donne pas encore d'informations sur la population, c'est la tâche des statistiques déductives. La statistique inférentielle prend un échantillon de la population afin de faire des inférences sur la population à partir de cet échantillon. Ainsi, le but de la statistique inférentielle est de déduire les paramètres inconnus de la population à partir des paramètres connus d'un échantillon.
Par conséquent, les statistiques inférentielles tentent de déduire des conclusions qui vont au-delà des données immédiates, contrairement aux statistiques descriptives. Pour ce faire, des tests d'hypothèse tels que le test t ou l'analyse de la variance sont utilisés dans les statistiques inférentielles.
Les statistiques descriptives
Après avoir collecté des données, l'une des premières choses à faire est de les représenter graphiquement, de calculer la moyenne et d'obtenir un aperçu de leur distribution. C'est la tâche des statistiques descriptives.
Ainsi, l'objectif des statistiques descriptives est d'obtenir un aperçu de la distribution des ensembles de données. Les statistiques descriptives aident à décrire et à illustrer les ensembles de données.
Définition
Le terme de statistique descriptive recouvre les méthodes statistiques permettant de décrire les données à l'aide de caractéristiques statistiques, de diagrammes, de graphiques ou de tableaux.
Il est important ici que seules les propriétés de l'échantillon respectif soient décrites et évaluées. Cependant, aucune conclusion n'est tirée concernant d'autres moments ou la population. C'est la tâche des statistiques inférentielles ou des statistiques conclusives.
Les différents sous-domaines de la statistique descriptive peuvent être résumés comme suit :
Selon la question et l'échelle de mesure disponibles, différents chiffres clés, tableaux et graphiques sont utilisés pour l'évaluation. Les plus connus d'entre eux sont :
- Indicateur de position : valeur moyenne, médiane, valeur modale, somme.
- Indicateur de dispersion : écart-type, variance, étendue
- Tableaux : fréquences absolues, relatives et cumulées
- Graphiques : histogrammes, diagrammes à barres, diagrammes en boîte, diagrammes de dispersion, diagrammes matriciels.
Le premier groupe de statistiques descriptives est constitué de paramètres de localisation tels que la moyenne et la valeur modale. Ils sont utilisés pour exprimer une tendance centrale de l'ensemble des données. Ils décrivent donc où se trouve le centre d'un échantillon ou une grande partie de l'échantillon.
Le deuxième groupe est celui des mesures de dispersion. Elles fournissent des informations sur la mesure dans laquelle les valeurs d'une variable dans un échantillon diffèrent les unes des autres. Les mesures de dispersion peuvent donc décrire dans quelle mesure les valeurs d'une variable s'écartent de la valeur moyenne : les valeurs sont-elles plutôt proches les unes des autres, c'est-à-dire similaires, ou sont-elles très éloignées les unes des autres et donc très différentes ? L'écart-type en est un exemple classique.
Les mesures de localisation ou de dispersion qui conviennent pour décrire les données dépendent des échelles de mesure respectives de la variable. On distingue ici les échelles de mesure métriques, ordinales et nominales.
Conseil
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Exemple de statistiques descriptives
Un échantillon aléatoire de 10 joueurs de basket masculins sera tiré, dont la taille sera mesurée en mètres.
| Joueur | Taille du corps |
|---|---|
| 1 | 1,62 |
| 2 | 1,72 |
| 3 | 1,55 |
| 4 | 1,7 |
| 5 | 1,78 |
| 6 | 1,65 |
| 7 | 1,64 |
| 8 | 1,64 |
| 9 | 1,66 |
| 10 | 1,74 |
Une fois que vous avez copié les données dans le tableau du logiciel de statistiques en ligne, cliquez sur statistiques descriptives dans la calculatrice et sélectionnez la variable "hauteur".
DATAtab vous donne maintenant le tableau suivant de statistiques descriptives (indicateur de position et indicateur de dispersion ) sur la taille des joueurs.
Statistiques inférentielles
Qu'est-ce que les statistiques inférentielles ? Contrairement aux statistiques descriptives, les statistiques inférentielles veulent donner une indication sur la population. Cependant, comme il est presque impossible dans la plupart des cas d'enquêter sur l'ensemble de la population, on utilise un échantillon, c'est-à-dire un petit ensemble de données provenant de la population. Grâce à cet échantillon, il est possible de faire une déclaration sur la population. Par exemple, si un échantillon de 1 000 citoyens est prélevé dans la population de tous les citoyens canadiens.
Selon l'affirmation que l'on veut faire sur la population ou la question à laquelle on veut répondre sur la population, on utilise différentes méthodes statistiques ou tests d'hypothèse. Les plus connus sont les tests d'hypothèse qui permettent de tester une différence de groupe, comme le test t, le test du chi carré ou l'analyse de la variance. Il y a ensuite les tests d'hypothèse qui permettent de tester une corrélation entre des variables, comme l'analyse de corrélation et la régression.
Dans la calculatrice de tests d'hypothèse sur DATAtab, vous pouvez facilement calculer ces tests à partir des statistiques inférentielles directement en ligne dans votre navigateur.
Définition des statistiques inférentielles
La statistique inférentielle est une branche de la statistique qui utilise différents outils d'analyse pour tirer des conclusions sur la population à partir de données d'échantillon. Pour une hypothèse donnée sur la population, les statistiques inférentielles utilisent un échantillon et donnent une indication sur la validité de l'hypothèse à partir de l'échantillon collecté.
Exemple de statistiques inférentielles
Dans l'exemple ci-dessus, un échantillon de 10 joueurs de basket-ball a été tiré au sort, puis cet échantillon a été décrit précisément, ce qui constitue la tâche des statistiques descriptives. Si vous voulez faire une projection sur la population, vous avez besoin des statistiques inférentielles. Par exemple, il pourrait être intéressant de savoir si les joueurs de basket sont plus grands que la moyenne de la population masculine. Pour tester cette hypothèse, on calcule un test t qui compare la moyenne de l'échantillon à la moyenne de la population.
En outre, la question pourrait se poser de savoir si les joueurs de basket-ball sont plus grands que les joueurs de football. Pour ce faire, un échantillon de joueurs de football est formé, puis la valeur moyenne des joueurs de basket-ball peut être comparée à la valeur moyenne des joueurs de football à l'aide d'un test t indépendant. On peut alors affirmer, par exemple, que les joueurs de basket sont plus grands que les joueurs de football dans la population ou non.
Étant donné que cette affirmation n'est faite que sur la base des échantillons et qu'il peut aussi s'agir d'une pure coïncidence que les joueurs de basket soient plus grands dans exactement cet échantillon, l'affirmation ne peut être confirmée ou réaffirmée qu'avec une certaine probabilité.
