Tableau des valeurs t
Si une hypothèse doit être testée avec le test t, la valeur t du test calculé doit être comparée à la valeur t critique. La valeur t critique peut être lue dans le tableau ci-dessous pour un niveau de signification alpha sélectionné. En général, le niveau de signification alpha est de 0,05. Si la valeur du khi-deux calculée est inférieure à la valeur critique, l'hypothèse nulle peut être retenue.
Valeur p
Valeur t critique
Tableau t
| Zone bilatérale | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ddl | 0 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,998 | 0,999 |
| 1 | 0 | 1 | 1,376 | 1,963 | 3,078 | 6,314 | 12,71 | 31,82 | 63,66 | 318,31 | 636,62 |
| 2 | 0 | 0,816 | 1,061 | 1,386 | 1,886 | 2,92 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | 22,327 | 31,599 |
| 3 | 0 | 0,765 | 0,978 | 1,25 | 1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | 10,215 | 12,924 |
| 4 | 0 | 0,741 | 0,941 | 1,19 | 1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 | 7,173 | 8,61 |
| 5 | 0 | 0,727 | 0,92 | 1,156 | 1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | 5,893 | 6,869 |
| 6 | 0 | 0,718 | 0,906 | 1,134 | 1,44 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | 5,208 | 5,959 |
| 7 | 0 | 0,711 | 0,896 | 1,119 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 | 4,785 | 5,408 |
| 8 | 0 | 0,706 | 0,889 | 1,108 | 1,397 | 1,86 | 2,306 | 2,896 | 3,355 | 4,501 | 5,041 |
| 9 | 0 | 0,703 | 0,883 | 1,1 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,25 | 4,297 | 4,781 |
| 10 | 0 | 0,7 | 0,879 | 1,093 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | 4,144 | 4,587 |
| 11 | 0 | 0,697 | 0,876 | 1,088 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 | 4,025 | 4,437 |
| 12 | 0 | 0,695 | 0,873 | 1,083 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 | 3,93 | 4,318 |
| 13 | 0 | 0,694 | 0,87 | 1,079 | 1,35 | 1,771 | 2,16 | 2,65 | 3,012 | 3,852 | 4,221 |
| 14 | 0 | 0,692 | 0,868 | 1,076 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 | 3,787 | 4,14 |
| 15 | 0 | 0,691 | 0,866 | 1,074 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 | 3,733 | 4,073 |
| 16 | 0 | 0,69 | 0,865 | 1,071 | 1,337 | 1,746 | 2,12 | 2,583 | 2,921 | 3,686 | 4,015 |
| 17 | 0 | 0,689 | 0,863 | 1,069 | 1,333 | 1,74 | 2,11 | 2,567 | 2,898 | 3,646 | 3,965 |
| 18 | 0 | 0,688 | 0,862 | 1,067 | 1,33 | 1,734 | 2,101 | 2,552 | 2,878 | 3,61 | 3,922 |
| 19 | 0 | 0,688 | 0,861 | 1,066 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 | 3,579 | 3,883 |
| 20 | 0 | 0,687 | 0,86 | 1,064 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 | 3,552 | 3,85 |
| 21 | 0 | 0,686 | 0,859 | 1,063 | 1,323 | 1,721 | 2,08 | 2,518 | 2,831 | 3,527 | 3,819 |
| 22 | 0 | 0,686 | 0,858 | 1,061 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 | 3,505 | 3,792 |
| 23 | 0 | 0,685 | 0,858 | 1,06 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,5 | 2,807 | 3,485 | 3,768 |
| 24 | 0 | 0,685 | 0,857 | 1,059 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 | 3,467 | 3,745 |
| 25 | 0 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,316 | 1,708 | 2,06 | 2,485 | 2,787 | 3,45 | 3,725 |
| 26 | 0 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 | 3,435 | 3,707 |
| 27 | 0 | 0,684 | 0,855 | 1,057 | 1,314 | 1,703 | 2,052 | 2,473 | 2,771 | 3,421 | 3,69 |
| 28 | 0 | 0,683 | 0,855 | 1,056 | 1,313 | 1,701 | 2,048 | 2,467 | 2,763 | 3,408 | 3,674 |
| 29 | 0 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,311 | 1,699 | 2,045 | 2,462 | 2,756 | 3,396 | 3,659 |
| 30 | 0 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,31 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,75 | 3,385 | 3,646 |
| 40 | 0 | 0,681 | 0,851 | 1,05 | 1,303 | 1,684 | 2,021 | 2,423 | 2,704 | 3,307 | 3,551 |
| 60 | 0 | 0,679 | 0,848 | 1,045 | 1,296 | 1,671 | 2 | 2,39 | 2,66 | 3,232 | 3,46 |
| 80 | 0 | 0,678 | 0,846 | 1,043 | 1,292 | 1,664 | 1,99 | 2,374 | 2,639 | 3,195 | 3,416 |
| 100 | 0 | 0,677 | 0,845 | 1,042 | 1,29 | 1,66 | 1,984 | 2,364 | 2,626 | 3,174 | 3,39 |
| 1000 | 0 | 0,675 | 0,842 | 1,037 | 1,282 | 1,646 | 1,962 | 2,33 | 2,581 | 3,098 | 3,3 |
Comment lire la table t
Pour lire la valeur critique t de la table de distribution t, commencez par déterminer si vous avez besoin d'une distribution unilatérale ou bilatérale.
Unilatéral vs bilatérale
Test unilatéral : Ce test est utilisé lorsque vous vous intéressez uniquement aux écarts dans une direction par rapport à la moyenne (par exemple, pour tester si un nouveau médicament est plus efficace qu'un ancien, où seules les améliorations comptent). Dans ce cas, vous ne regardez que l'aire sous une seule queue de la distribution.
Test bilatéral : Ce test est utilisé lorsque les écarts dans les deux directions sont importants (par exemple, pour tester si un traitement est différent d'un placebo, qu'il soit plus ou moins efficace). Ici, vous observez les deux queues de la distribution, couvrant les extrêmes positifs et négatifs.
Déterminer le niveau de signification (𝛼)
Le niveau de signification, souvent noté 𝛼, est la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est en réalité vraie. Les niveaux de signification courants sont 0,05 ou 0,01.
Par exemple, dans un test avec 𝛼 = 0,05, la valeur critique t se trouve dans la colonne correspondant à 1 - 0,05, soit 0,95.
Trouver les degrés de liberté (df)
Les degrés de liberté (df) sont calculés en fonction de la taille de votre échantillon. Pour un test t à un échantillon, les degrés de liberté sont n−1, où n est le nombre d'observations dans votre échantillon.
Les degrés de liberté (df) vous aident à trouver la ligne dans la table où se situe la valeur critique t. Par exemple, si 𝛼 = 0,05 et df = 8, la valeur critique t est 2,262.
Le nombre que vous trouvez ici est votre valeur critique t. Ce nombre est le seuil contre lequel vous comparerez votre statistique t calculée.
Une fois que vous avez votre valeur critique t, vous pouvez l'utiliser pour évaluer votre test d'hypothèse. Si la valeur absolue de votre statistique t calculée est supérieure à la valeur critique t, vous rejetez l'hypothèse nulle.
Si vous le préférez, vous pouvez également utiliser notre calculatrice de statistiques pour effectuer un test t en ligne.
Calculer la valeur t
La distribution t résulte de la combinaison d'une variable aléatoire X avec une distribution khi-deux et d'une variable aléatoire Y avec une distribution normale standard pour
où Y et X sont indépendants et n est le nombre de degrés de liberté.
