Analyse de survie

Ce tutoriel traite de l'analyse du temps de survie. Nous commençons par la question de savoir ce qu'est une analyse de survie, puis nous abordons le point important de la censure des données et enfin nous discutons brièvement de la courbe de Kaplan Meier, du test des rangs logarithmiques et de la régression de Cox (plus d'informations à ce sujet dans les autres didacticiels).

Qu'est-ce qu'une analyse du temps de survie?

L'analyse du temps de survie est un groupe de méthodes statistiques dans lesquelles la variable étudiée est le temps qui s'écoule avant qu'un événement ne se produise. Que signifie "délai avant la survenue d'un événement"?

Dans l'analyse du temps de survie, on considère une variable qui a un temps de départ et, lorsqu'un certain événement se produit, un temps de fin. Le temps qui s'écoule entre le début et la fin de l'événement est au centre de l'analyse du temps de survie. Par exemple, le temps peut être mesuré en jours, en semaines ou en mois.

Cas d'utilisation de l'analyse du temps de survie

Un exemple serait d'étudier le temps écoulé entre le sevrage d'une drogue et la rechute de la personne en question. L'heure de début serait alors la fin du sevrage et l'événement considéré serait alors la rechute. Par exemple, vous pourriez vous intéresser à la question de savoir si différents types de traitement ont un impact sur le délai de rechute.

Comme le nom "analyse du temps de survie" l'indique, il existe également un exemple classique: le temps écoulé jusqu'au décès après une maladie. Dans ce cas, le point de départ est la reconnaissance de la maladie et le point d'arrivée est le décès. Dans ce cas, il est souvent intéressant de savoir si un certain médicament a une influence sur le temps de survie.

L'événement ne doit pas nécessairement être un événement négatif, bien sûr, vous pouvez également examiner le temps de retour au travail après un burnout, par exemple.

En outre, l'objet de l'étude ne doit pas nécessairement être une personne. Dans le domaine de l'ingénierie, par exemple, une question fréquente est de savoir combien de temps un composant peut tenir lors d'un test sans échouer. Dans ce cas, il est possible de modifier différents paramètres et de voir s'ils ont un effet sur le temps de survie de l'objet.

Exemple d'analyse du temps de survie

Comment se déroule exactement une analyse de survie ? Prenons un exemple. Supposons que vous soyez un prothésiste dentaire et que vous souhaitiez analyser le "temps de survie" d'un plombage dans une dent.

Votre point de départ est donc le moment où une personne se fait poser un plombage chez le dentiste. L'heure de fin, c'est-à-dire l'événement, est le moment où ce plombage se rompt. Vous vous intéressez maintenant au temps qui s'écoule entre ces deux événements.

Bien entendu, vous avez d'abord besoin de sujets afin d'avoir des données à évaluer. Pour chaque sujet, vous pouvez maintenant noter le temps qui s'écoule jusqu'à ce que le remplissage se produise.

Vous vous poserez probablement la question suivante: Que se passe-t-il si le remplissage d'une personne testée ne se produit pas du tout? Ou que se passe-t-il si une personne déménage, change de dentiste, et que l'on ne sait tout simplement pas quand l'obturation éclatera?

Tous ces cas sont résumés sous le terme de "censure". Voyons maintenant ce que cela signifie exactement.

Données censurées

Tout d'abord, il est important de rappeler qu'une étude ne peut pas durer indéfiniment, mais s'étend sur une période de temps limitée. Pour des raisons de ressources (temps, finances, etc.) et simplement parce que vous souhaitez publier les résultats à un moment donné, chaque étude a une date de début et de fin bien définie.

Si une obturation est insérée au cours de cette période et que l'obturation éclate à nouveau au cours de cette période et que cela est également documenté, il s'agit d'un cas valable. L'événement s'est produit.

Cependant, il est également possible qu'une obturation soit mise en place et que la fin de l'étude soit atteinte avant que l'événement ne se produise.

Il peut également arriver qu'un sujet décide de ne pas poursuivre l'étude. Dans les deux cas, vous ne savez pas quand ou si l'événement considéré s'est produit.

Il peut également arriver qu'un autre événement se produise, qui n'est pas pris en compte dans l'étude. Par exemple, le patient peut mourir ou même perdre toute sa dent. Dans les deux cas, l'événement considéré, à savoir la rupture de l'obturation, ne peut plus se produire.

Bien entendu, il peut aussi arriver que la personne ne se rende pas compte que l'obturation s'est rompue et qu'elle ne le découvre que lors de l'examen de routine suivant.

En définitive, il existe de nombreux cas où les données ne peuvent pas être entièrement disponibles. Ces données sont alors appelées "données censurées". Vous apprendrez comment traiter ces données dans le tutoriel sur la courbe de Kaplan Meier. Examinons à présent les méthodes les plus courantes d'analyse du temps de survie.

Méthodes d'analyse du temps de survie

Les trois méthodes les plus courantes d'analyse du temps de survie sont (1) les courbes de temps de survie de Kaplan Meier, (2) le test du logarithme des rangs et (3) la régression de Cox.

Nous allons maintenant aborder brièvement ces trois domaines, puis je vous montrerai comment calculer facilement ces méthodes en ligne à l'aide de DATAtab. Pour chacune des trois méthodes, il existe un tutoriel séparé et détaillé avec des exemples de calcul.

Courbes de survie de Kaplan Meier

La courbe de Kaplan Meier est utilisée pour représenter graphiquement le taux de survie ou la fonction de survie. Ici, le temps est représenté sur l'axe des x et le taux de survie sur l'axe des y.

Qu'est-ce que le taux de survie? À ce stade, nous revenons à l'exemple de l'obturation dentaire. Supposons que nous ayons recueilli des données sur le temps nécessaire à l'éruption d'une obturation. Dans la courbe de Kaplan Meier, vous pouvez maintenant lire la probabilité qu'une obturation dure plus longtemps qu'un certain temps.

Dans ce contexte, vous pouvez vous intéresser, par exemple, à la probabilité que votre plombage dure plus de 5 ans. Pour ce faire, il vous suffit de passer à 5 ans sur l'axe des x du graphique et de voir quel est le taux de survie (axe des y). À 5 ans, la courbe de Kaplan Meier vous donne une valeur de 0,7.

Il y a donc 70 % de chances qu'un plombage dure plus de 5 ans. Bien entendu, ces données sont purement fictives. Si vous souhaitez savoir comment la courbe de Kaplan Meier est créée à partir de données existantes, regardez ma vidéo. Vous voudrez peut-être savoir si cette courbe diffère selon les matériaux d'obturation, c'est-à-dire si un matériau d'obturation est meilleur qu'un autre. Pour répondre à cette question, le test du rang logarithmique vous aidera.

En outre, la survie médiane est souvent mentionnée dans les rapports de recherche. La survie médiane est le temps pendant lequel la moitié des sujets survivent. Cela se voit sur la courbe de Kaplan-Meier lorsque la courbe descend en dessous du point "0,50 survie" sur l'axe des ordonnées.

Test du rang logarithmique

Le test du logarithme des rangs compare la distribution du temps écoulé avant qu'un événement ne se produise pour deux échantillons indépendants ou plus. Par exemple, vous souhaitez savoir s'il existe une différence entre le temps de survie de deux matériaux différents. Dans cet exemple, vous utilisez le matériau A pour la moitié des sujets et le matériau B pour l'autre moitié.

Le test du logarithme des rangs vous permet de répondre à la question suivante: Existe-t-il une différence significative entre les deux courbes?

En d'autres termes: Le matériau d'obturation a-t-il une influence sur le "temps de survie" de l'obturation?

L'hypothèse nulle est donc Il n'y a pas de tendance à ce qu'un groupe survive moins que l'autre.

Régression de Cox

Et si vous vouliez maintenant vérifier si d'autres paramètres influencent la courbe? Supposons que vous souhaitiez savoir non seulement si le matériau a une influence sur le temps de survie, mais aussi si l'âge des sujets/du groupe l'influence. Pour répondre à cette question, la régression de Cox est la méthode appropriée.

Calculer l'analyse du temps de survie avec DATAtab

Avec DATAtab, vous pouvez facilement calculer une analyse de temps de survie en ligne. Il vous suffit d'aller sur le (1) Calculateur d'analyse de survie, (2) de copier vos propres données dans le tableau, et (3) de cliquer sur "Plus" puis sur Analyse de survie.

Dans l'exemple ci-dessus, nous avons une colonne avec le "temps", puis une colonne qui nous indique si l'"événement s'est produit" ou non, de sorte que le cas est censuré ou non. Ici, 1 signifie "survenu" et 0 signifie "censuré". Ensuite, nous avons la variable "Matériau" avec les deux matériaux A et B et nous avons l'"Âge". En fonction de ce que vous cliquez ici, les méthodes appropriées seront calculées.

Si vous ne sélectionnez que la variable "Temps", la courbe de survie de Kaplan-Meier sera affichée et vous obtiendrez le tableau de temps de survie correspondant. Si aucune variable n'est spécifiée avec le statut, le calcul suppose qu'aucun cas n'est censuré. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez simplement cliquer sur la variable "Statut", qui contient l'information indiquant si l'événement s'est produit ou non.

Si vous sélectionnez maintenant un autre facteur, par exemple le "Matériel", le test du log-rank sera calculé. Vous obtenez alors l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative ainsi que la valeur p pour le test de rang long.

L'hypothèse nulle est la suivante: Il n'y a pas de différence entre les groupes A et B dans la distribution du temps jusqu'à ce que l'événement se produise.

Si vous descendez plus bas dans la section des résultats, vous trouverez la valeur p. Si vous ne savez pas exactement comment elle est interprétée, vous pouvez simplement cliquer sur "Résumé en mots":

Un test de log-rank a été calculé pour voir s'il y avait une différence entre les groupes A et B en termes de distribution du temps jusqu'à ce que l'événement se produise.

Pour les données actuelles, le test du log-rank a montré qu'il y a une différence entre les groupes en termes de distribution du temps jusqu'à ce que l'événement se produise, p=<0,001. L'hypothèse nulle est donc rejetée.

D'autre part, dans le cas où le "matériel" et l'"âge" ont été sélectionnés, la régression de Cox est calculée. Vous pouvez alors voir si les facteurs ont une influence significative ou non. Vous trouverez plus d'informations à ce sujet dans le tutoriel sur la régression de Cox.